ទ្រឹស្តីបទគឺជាពាក្យដើមកំណើតក្រិកដែលក សំណើដែលបង្ហាញពីការពិតសម្រាប់វិស័យវិទ្យាសាស្ត្រជាក់លាក់ដែលមានលក្ខណៈពិសេសនៃការបង្ហាញឱ្យឃើញដោយងាកទៅរកសំណើផ្សេងទៀតដែលបានបង្ហាញពីមុនដែលគេហៅថា axioms ។ ជាធម្មតា ទ្រឹស្តីបទគាំទ្រវិទ្យាសាស្ត្រដែលគេហៅថាពិតប្រាកដ’ជាពិសេស“ ផ្លូវការ” (គណិតវិទ្យាតក្កវិជ្ជា) ដែលជាធាតុដែលប្រើធាតុដ៏ល្អដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានទូទៅ។
ការគិតនៅពីក្រោយគំនិតទ្រឹស្តីបទគឺថា ដរាបណាចំណុចទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមសំណើរដែលមានតក្កវិជ្ជានិងត្រឹមត្រូវអ្វីដែលទ្រឹស្តីបទបង្ហាញគឺជាការពិតនៃសុពលភាពដាច់ខាត។ នេះគឺជាអ្វីដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេបម្រើជាការគាំទ្រដល់ការអភិវឌ្ theory ទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយដោយមិនចាំបាច់បង្ហាញភស្តុតាងម្តងទៀត។
គុណភាពកណ្តាលនៃទ្រឹស្តីបទគឺជាលក្ខណៈរបស់ពួកគេ ឡូជីខល។ ជាទូទៅហើយម្តងទៀតបើប្រៀបធៀបជាមួយចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រប្រភេទផ្សេងទៀត (ដូចជាចំណេះដឹងដែលត្រូវបានផលិតតាមរយៈការសន្និដ្ឋានឬការសង្កេត) ប្រភពដើមរបស់វាគឺមកពីការអនុវត្តនូវដំណើរការឡូជីខលដែលអាចបញ្ជាបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ក្នុងន័យនេះទ្រឹស្តីបទចាប់ផ្តើមពីក សម្មតិកម្មមូលដ្ឋានដែលជាអ្វីដែលអ្នកចង់បង្ហាញ និក្ខេបបទដែលច្បាស់ណាស់ បាតុកម្មនិងច្រករបៀងដែលជា សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ដែលត្រូវបានទៅដល់នៅពេលដែលបាតុកម្មត្រូវបានបញ្ចប់។
ដូចដែលបាននិយាយហើយគំនិតសំខាន់នៃទ្រឹស្តីបទគឺសំណួរអំពីលទ្ធភាពថេរនិងលទ្ធភាពនៃការត្រូវបានចុះហត្ថលេខាហើយទទួលយកម្តងទៀតគ្រប់ពេល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើស្ថានភាពតែមួយកើតឡើងដែលទ្រឹស្តីបទបាត់បង់ភាពជាសកលទ្រឹស្តីបទភ្លាមៗនឹងមិនត្រឹមត្រូវ។
គំនិតនៃទ្រឹស្តីបទត្រូវបានយកដោយ វិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត (សេដ្ឋកិច្ចចិត្តវិទ្យាឬវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយក្នុងចំនោមអ្វីផ្សេងទៀត) ដើម្បីកំណត់គំនិតសំខាន់ៗឬមូលដ្ឋានដែលគ្រប់គ្រងលើវិស័យទាំងនោះទោះបីជាការទាំងនេះមិនកើតឡើងតាមនីតិវិធីដែលបានពន្យល់ក៏ដោយ។ ក្នុងករណីទាំងនេះ axioms មិនត្រូវបានប្រើទេប៉ុន្តែជាការសន្និដ្ឋានដែលធ្វើឡើងដោយនីតិវិធីដូចជាការសង្កេតឬសូម្បីតែការធ្វើស្ថិតិ។
បញ្ជីខាងក្រោមនេះប្រមូលនូវឧទាហរណ៍នៃទ្រឹស្តីបទនិងការពិពណ៌នាសង្ខេបអំពីអ្វីដែលវាប្រកាស
- ទ្រឹស្តីបទភីថាហ្គូរ៉ាសទំនាក់ទំនងរវាងរង្វាស់អ៊ីប៉ូតេនុសនិងជើងក្នុងករណីត្រីកោណកែងខាងស្តាំ។
- ទ្រឹស្តីបទលេខបឋម៖ នៅពេលដែលបន្ទាត់លេខកាន់តែធំវានឹងមានចំនួនកាន់តែតិចទៅ ៗ ពីក្រុមនោះ។
- ទ្រឹស្តីបទទ្វេភាគី៖ រូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយអំណាចនៃធរណីមាត្រ (ការបូកឬដកធាតុ) ។
- ទ្រឹស្តីបទ Frobenius៖ ដំណោះស្រាយរូបមន្តសម្រាប់ប្រព័ន្ធសមីការលីនេអ៊ែរ។
- ទ្រឹស្តីបទថាល៖ លក្ខណៈទាក់ទងនឹងមុំនិងជ្រុងនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងលក្ខណៈផ្សេងទៀតរបស់ពួកវា។
- ទ្រឹស្តីបទអយល័រ៖ ចំនួនកំពូលបូកនឹងចំនួនមុខស្មើនឹងចំនួនគែមបូក ២ ។
- ទ្រឹស្តីបទរបស់ប៉ូតូមេមី៖ ផលបូកនៃផលិតផលអង្កត់ទ្រូងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃភាគីផ្ទុយគ្នា។
- ទ្រឹស្តីបទ Cauchy-Hadamard៖ ការបង្កើតកាំនៃការរួមបញ្ចូលគ្នានៃស៊េរីអំណាចដែលប្រហាក់ប្រហែលនឹងមុខងារជុំវិញចំនុចមួយ។
- ទ្រឹស្តីបទរ៉ូល៖ ក្នុងចន្លោះពេលដែលការវាយតម្លៃខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងអនុគមន៍ដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានស្មើគ្នានឹងមានចំនុចមួយដែលដេរីវេបាត់។
- ទ្រឹស្តីបទតម្លៃមធ្យម៖ ប្រសិនបើអនុគមន៍បន្តនិងអាចផ្លាស់ប្តូរបានក្នុងចន្លោះពេលមួយនោះវានឹងមានចំនុចមួយនៅក្នុងចន្លោះនោះដែលតង់សង់នឹងស្របគ្នានឹងស៊ីនេន។
- ទ្រឹស្តីបទរបស់ Cauchy Dini៖ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការគណនាដេរីវេក្នុងករណីនៃអនុគមន៍ជាក់ស្តែង។
- ទ្រឹស្តីបទគណនា៖ ដេរីវេនិងបញ្ចូលមុខងារមួយគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស
- ទ្រឹស្តីបទនព្វន្ធ៖ រាល់ចំនួនគត់វិជ្ជមានអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលិតផលនៃកត្តាសំខាន់។
- ទ្រឹស្តីបទបាយ៉េស (ស្ថិតិ)៖ វិធីដើម្បីទទួលបានប្រូបាបតាមលក្ខខណ្ឌ។
- ទ្រឹស្តីបទស៊ីបវេប (សេដ្ឋកិច្ច)៖ ទ្រឹស្តីបទដើម្បីពន្យល់ពីការបង្កើតផលិតផលដែលផលិតឡើងដោយផ្អែកលើតម្លៃពីមុន
- ទ្រឹស្តីបទ Marshall Lerner (សេដ្ឋកិច្ច)៖ ការវិភាគផលប៉ះពាល់នៃការធ្លាក់ចុះតម្លៃរូបិយប័ណ្ណទាក់ទងនឹងបរិមាណនិងតម្លៃ។
- ទ្រឹស្តីបទកូស (សេដ្ឋកិច្ច)៖ ដំណោះស្រាយចំពោះករណីខាងក្រៅដែលមាននិន្នាការឆ្ពោះទៅរកការលុបចោល។
- ទ្រឹស្តីបទអ្នកបោះឆ្នោតមធ្យម (វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ)៖ ប្រព័ន្ធបោះឆ្នោតភាគច្រើនមាននិន្នាការគាំទ្រការបោះឆ្នោតជាមធ្យម។
- ទ្រឹស្តីបទបាឡីនី (វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយអាហ្សង់ទីន)៖ អ្នកនយោបាយមាននិន្នាការនាំយកសំណើររបស់គាត់ឆ្ពោះទៅរកមជ្ឈមណ្ឌលនៅពេលដែលគាត់ខិតជិតតំណែងអំណាច។
- ទ្រឹស្តីបទថូម៉ាស (សង្គមវិទ្យា)៖ ប្រសិនបើមនុស្សកំណត់ស្ថានភាពថាជាការពិតពួកគេក្លាយជាការពិតនៅក្នុងផលវិបាករបស់ពួកគេ។
